كيف يتم تشكيل الفقاعات الدقيقة لتعويم الهواء المذاب؟

1. عملية تكوين الفقاعات الدقيقة

يكون ماء الهواء المذاب في خزان الهواء المذاب في حالة ضغط عالي بعد تعرضه للضغط بواسطة ضاغط الهواء. يذوب الأكسجين والنيتروجين الموجود في الهواء في الماء عن طريق ملء الفجوة والترطيب لتكوين ماء هواء مذاب مفرط التشبع.

بعد المحرر يطلق ماء الهواء المذاب المفرط الضغط العالي، ويتغير من حالة الضغط العالي إلى الضغط الطبيعي. وبسبب الانخفاض المفاجئ في الضغط، تنخفض أيضًا قابلية ذوبان الغاز في الماء بشكل ملحوظ. في هذا الوقت، تترسب العديد من الفقاعات من الماء.

بشكل عام، يستغرق الأمر ثلاث عمليات حتى يترسب الغاز من الماء ليصبح مستقرًا فقاعات صغيرة:

(1) مع انخفاض ضغط الهواء المذاب في الماء، فإن جزيئات الغاز الذائبة في الماء عن طريق الماء وملء الفجوة

تترسب باستمرار من الماء وتتجمع مع جزيئات الغاز المجاورة لتكوين مجموعات جزيئات الغاز؛

(2) تتجمع مجموعات جزيئات الغاز مع بعضها البعض لتشكل نوى الغاز؛

(3) تتوسع نوى الغاز وتصبح فقاعات دقيقة مستقرة. تظهر عملية نواة الفقاعات أثناء تخفيف ضغط الهواء المذاب في الماء في الشكل 1-1.

الشكل 1-1 عملية نواة الفقاعة أثناء تخفيف ضغط الماء الهوائي المذاب

2. آلية نواة الفقاعات الدقيقة

وفقًا لخصائص المحلول ومنطقة نواة الفقاعة والتشبع الفائق، يمكن تقسيم آلية نواة الفقاعات الصغيرة إلى:

(1) النواة المتجانسة الكلاسيكية؛ (2) النواة الكلاسيكية غير المتجانسة؛ (3) النواة شبه الكلاسيكية؛ (4) النواة غير الكلاسيكية.

تسمى العلاقة بين ذوبان المحلول المشبع وكمية الغاز المذاب بالتشبع الفائق. الصيغة 2-1 هي تعريف المحلول الفائق:

(2-1)

في الصيغة: Xb هو الكسر المولي للغاز في المحلول فوق المشبع؛ Xi هو الكسر المولي للغاز في المحلول المشبع.

(1) النواة المتجانسة الكلاسيكية

تفترض آلية النواة هذه أنه: في المحلول المتجانس الذي لا يحتوي على تجاويف هوائية قبل التشبع الفائق، يلزم وجود تشبع عالي جدًا لتكوين فقاعات، حتى أكثر من 100 أو أعلى.

بمجرد إنشاء فقاعة، سوف ترتفع على الفور إلى سطح السائل ولن يتم إنشاء فقاعات جديدة في نفس الموضع. ويبين الشكل 2-2 عملية النواة المتجانسة الكلاسيكية.

الشكل 2-2 النواة المتجانسة الكلاسيكية

(2) النواة الكلاسيكية غير المتجانسة

آلية النواة الكلاسيكية غير المتجانسة تشبه إلى حد كبير آلية النواة المتجانسة الكلاسيكية، وكلاهما يتطلب مستوى كبير من التشبع الفائق.

يؤدي الانخفاض المفاجئ في ضغط النظام إلى تكوين فقاعات على حفر على جدار الحاوية، أو على الأسطح الملساء، أو الجزيئات الموجودة في المحلول، ثم تنمو الفقاعات وتنفصل، تاركة وراءها جزءًا من الغاز. كما هو مبين في الشكل 2-3.

الشكل 2-3 النواة الكلاسيكية غير المتجانسة

(3) النواة شبه الكلاسيكية

تعتقد آلية النواة أنه: قبل أن يتم تشبع المحلول، يوجد تجويف هوائي نصف قطره أصغر من نصف القطر الحرج لتكوين الفقاعة بداخله. لذلك، لا يمكن توليد الفقاعات إلا من خلال التغلب على حاجز طاقة النواة، مثل توليد فقاعات بنصف قطر R1 كما هو موضح في الشكل 2-4.

(4) النواة غير الكلاسيكية

يعتقد هذا الشكل من آلية النواة أنه قبل تشبع المحلول، يوجد تجويف هوائي بنصف قطر أكبر من نصف القطر الحرج لتوليد الفقاعة، لذلك ليست هناك حاجة للتغلب على حاجز طاقة النواة. تحدث النواة الكلاسيكية غير المتجانسة أو النواة شبه الكلاسيكية أولاً قبل حدوث النواة غير الكلاسيكية.

يتناسب نصف القطر الحرج لتوليد الفقاعة عكسيا مع التشبع الفائق، أي أنه عندما ينخفض ​​التشبع الفائق للسائل، فإن نصف قطر الانحناء الحرج لنواة الفقاعة سيزداد. عندما يساوي هذا نصف القطر نصف قطر تجويف الهواء، سيتوقف توليد الفقاعات. يظهر توليد الفقاعات بنصف قطر R2 في الشكل 2-4.

الشكل 2-4 النواة شبه الكلاسيكية والنواة غير الكلاسيكية

في الشكل، يمثل R1 وR2 نصف قطر تجاويف الهواء في المحلول الموصوف أعلاه. R1 أصغر من نصف قطر النواة الحرج، مما يشير إلى النواة شبه الكلاسيكية؛ R2 أكبر من نصف قطر النواة الحرج، مما يشير إلى النواة غير الكلاسيكية.

يتأثر تكوين الفقاعات أيضًا بخصائص الواجهة. يبدأ توليد فقاعة واحدة بنواة غازية. بمجرد تكوين نواة الغاز، ستستمر الفقاعة في النمو حتى تنفصل عن المصفوفة.

العديد من العوامل، مثل التوتر السطحي، والقصور الذاتي للمحلول، والضغط، والطفو، تحد أيضًا من نمو الفقاعات.

يقدم هذا المقال دراسة حجم وعدد الفقاعات الدقيقة عن طريق إذابة الغاز تحت ضغط عالٍ وإطلاق ماء الغاز المذاب في ماء نظيف عند ضغط قياسي من خلال مُحرر. بافتراض أن الجدار أملس، ولا توجد شوائب في الماء، ولا يوجد تجويف هوائي قبل تشبع الماء الغازي المذاب، يمكن اعتبار أن توليد الفقاعات يتوافق مع آلية النواة المتجانسة الكلاسيكية في هذه الدراسة.

3. التحليل الديناميكي الحراري لعملية تكوين الفقاعات الدقيقة

كما هو مبين في الشكل 2-1، فإن تحويل جزيئات الغاز الحرة إلى فقاعات دقيقة مستقرة يتطلب ثلاث عمليات ديناميكية حرارية: (1) تتجمع جزيئات الغاز الحرة في مجموعات جزيئات الغاز؛ (2) تتجمع مجموعات الغاز لتشكل نوى الغاز؛ و (3) تتوسع نوى الغاز لتشكل فقاعات دقيقة مستقرة.

بافتراض أن تغيرات الطاقة الحرة للعمليات الثلاث هي ΔG1 وΔG2 وΔG3 على التوالي، فإن إجمالي تغير الطاقة الحرة لعملية تكوين الفقاعات الدقيقة هو الصيغة 2-2:

ΔG = ΔG1 + ΔG2 + ΔG3 (2-2)

(1) تتجمع جزيئات الغاز الحرة في مجموعات جزيئات الغاز

افترض أن جزيئات الغاز n تشكل كتلة جزيء الغاز، وحجم كتلة جزيء الغاز هو مجموع أحجام جزيئات الغاز n (الصيغة 2-3)، فإن نصف القطر الفعال لمجموعة جزيئات الغاز هو الصيغة 2- 4

(2-3)

(2-4)

ولذلك، فإن الطاقة السطحية لتكتل جزيئات الغاز تعطى بالصيغة 3-5:

(2-5)

بافتراض أن حجم جزيء غاز واحد في الحالة الحرة هو V0، وأن عملية تكتل جزيئات الغاز في تكتلات الغاز هي عملية متساوية الحرارة، فإن التغير المحتمل الكيميائي لهذه العملية هو الصيغة 2-6:

(2-6)

دمج الصيغة 2-6 يعطي الصيغة 2-7:

ΔF2 = F2 - F1 = -(P* - P0)nV0 (2-7)

من الصيغ 2-5 و2-7، يمكننا الحصول على أن إجمالي تغير الطاقة الحرة ΔG1 في عملية تكتل جزيئات الغاز الحرة في مجموعات جزيئات الغاز هو الصيغة (2-8):

(2-8)

في الصيغة: Rn هو نصف القطر الفعال لمجموعة جزيئات الغاز؛ σ هو التوتر السطحي للسائل. p* هو ضغط التشبع؛ p0 هو متوسط ​​الضغط؛ V0 هو حجم جزيئات الغاز الحرة.

(2) تتجمع التجمعات الغازية لتشكل قلبًا غازيًا

تحت القوة الدافعة p* - p0، بافتراض أن جزيئات الغاز تتجمع في نوى غازية وتتوسع بشكل فوري أن عملية التمدد تحصل على مساحة كافية لتحويلها إلى حالة غازية، وأن العملية هي عملية توازن ديناميكي حراري، إذن:

ΔG2 = 0 (2-9)

(3) يتوسع قلب الغاز ليشكل فقاعات دقيقة مستقرة

في هذه العملية، يتوسع قلب الغاز، ويزداد الحجم، وتزداد مساحة السطح. يمكن التعبير عن التغير في الطاقة السطحية للنظام بالصيغة 2-10:

ΔF3 = 4πR2 ● σ - 4πR2n ● σ (2-10)

تتوسع الفقاعة وتقوم بالشغل كما هو موضح في الصيغة 2-11:

(2-11)

لذلك، يمكن التعبير عن إجمالي تغير الطاقة الحرة ΔG3 في عملية تمدد قلب الغاز لتكوين فقاعات دقيقة مستقرة بالصيغة 2-12:

(2-12)

باختصار، من خلال استبدال الصيغ 2-8، و2-9، و2-12 في الصيغة 2-2، يمكننا الحصول على إجمالي تغير الطاقة الحرة لمياه الهواء المذاب المضغوط من تحرير الضغط إلى توليد الفقاعات الدقيقة كما في الصيغة 2-13 :

(2-13)

الضغط الداخلي للفقاعة في الصيغةبالتعويض في الصيغة 2-13 نحصل على الصيغة 2-14:

(2-14)

يمكن أن نرى من الصيغة 2-14 أن التغير في الطاقة الحرة أثناء توليد الفقاعة يرتبط بالتوتر السطحي σ للسائل، وفرق الضغط Δp عند إطلاق الغاز المذاب والماء، وحجم R0 لجزيئات الغاز المذابة في السائل، وحجم R من الفقاعات المولدة، وعدد n من الفقاعات المولدة.

3.4 التحليل الديناميكي لعملية طفو الفقاعات الدقيقة

إن حجم الفقاعات ومعدل ارتفاعها يؤثران بشكل كبير على كفاءة تنقية مياه التعويم، لذلك من الضروري دراسة خصائص حركة الفقاعات أثناء صعودها.

عندما يكون قطر الفقاعة كبيرًا جدًا، فإن ارتفاعها لا يتأثر تقريبًا بخصائص السائل؛

ولكن عندما يكون قطر الفقاعة أقل من 150 ميكرومتر، تتأثر عملية الطفو في السائل بخمس قوى في اتجاه المحور Y: الطفو، والجاذبية، ودفع السائل، والسحب، وقوة الكتلة الافتراضية.

سوف تصل الفقاعات بسرعة إلى حالة مستقرة أثناء الحركة، ويمكننا استنتاج التغير في قطر الفقاعة من خلال تحليل القوة المؤثرة على فقاعة واحدة.

فيما يلي تحليل لصعود فقاعة صغيرة واحدة في المياه الساكنة.

تظهر القوى الرأسية المؤثرة على الفقاعة في الشكل 2-5.

الشكل 2-5 تحليل القوة المؤثرة على الفقاعة في الاتجاه الرأسي

(1) الجاذبية ز

بافتراض أن كتلة فقاعة واحدة هي m، يمكن التعبير عن الجاذبية المؤثرة على الفقاعة بالمعادلة 2-15:

G = -m ● g = - pgvgg (2-15)

تشير العلامة السلبية في الصيغة إلى أن اتجاه الجاذبية عموديًا إلى الأسفل، ρg هي كثافة الغاز في الفقاعة، Vg هو حجم الفقاعة، و g هو تسارع الجاذبية، g = 9.8m/s2.

(2) الطفو وما يليها

وفقًا لمبدأ الطفو الذي اقترحه أرخميدس، فإن طفو الماء على جسم ما يساوي وزن الماء المزاح بواسطة الجسم. يتم الحصول على طفو الفقاعة في الماء بالصيغة 2-16:

F_f = ρ_l جي في_{g (2-16)}

في الصيغة: ρ_l هي كثافة السائل.

(3) قوة السحب F_d

عندما ترتفع الفقاعات في السائل، تحدث حركة نسبية بين الفقاعة نفسها والسائل. في هذا الوقت، سوف تتأثر الفقاعة بمقاومة السائل. هذه القوة تسمى السحب. وطالما أن هناك فرق في السرعة (الحجم والاتجاه) بين الفقاعة والسائل، فإن الفقاعة ستتأثر بالسحب. يمكن عادةً التعبير عن السحب بالصيغة 2-17:

_(2-17)

في الصيغة، u_l هي سرعة السائل، u_g هي سرعة الفقاعة، و A هي منطقة إسقاط الفقاعة المتعامدة مع اتجاه السحب. C_d هو معامل السحب، وقيمته مرتبطة برقم رينولدز.

(4) قوة الكتلة الافتراضية F_v

عندما تتسارع الفقاعة الموجودة في السائل إلى الأعلى بالنسبة إلى السائل، فإنها ستدفع جزءًا من السائل حول الفقاعة لتتسارع معًا، أي ما يعادل أن يكون للفقاعة كتلة إضافية تسمى الكتلة الافتراضية. القوة الإضافية الناتجة عن هذه الكتلة الإضافية تسمى قوة الكتلة الافتراضية، والكتلة الإضافية ستزيد من كتلة القصور الذاتي الفعالة للفقاعة. الصيغة 2-18 هي التعبير عن قوة الكتلة الافتراضية:

(2-18)

(5) دفع السائل F_p

لنفترض أن السائل ليس ثابتًا وله سرعة في نفس اتجاه الفقاعة. إن سرعة السائل لا تصدق من سرعة ارتفاع الفقاعة. في هذه الحالة، سيضغط السائل على الفقاعة الصاعدة. إذا كان السائل ثابتًا أثناء عملية صعود الفقاعة، فلن يكون للسائل أي ضغط على الفقاعة، أي: F_p هو صفر.

من خلال تحليل القوة المؤثرة على فقاعة واحدة واستنادا إلى قانون نيوتن الثاني، يمكن الحصول على معادلة توازن القوة للفقاعة في السائل الساكن من خلال الجمع بين المعادلات من 2-15 إلى 2-18. وبعد الفرز يمكن الحصول على معادلة حساب حجم الفقاعة (2-19) ومعادلة حساب قطر الفقاعة (2-20).

(2-19)

(2-20)

في الصيغة، a_g هو تسارع الفقاعة عندما ترتفع في الماء الراكد، و d هو قطر الفقاعة.

يتبين من الصيغة 2-20 أن قطر الفقاعة يرتبط بسرعتها الصاعدة u_gالتسارع a_g ومعامل السحب C_d في الماء.

يختلف معامل السحب باختلاف رقم رينولدز وخصائص الطور السائل. يقترح بيبلز جاربر صيغة حساب معامل السحب الأكثر تمثيلاً. عندما ترتفع فقاعة واحدة في الماء:

رقم رينولدز أقل من 2: (2-21)

عدد رينولدز أكبر من 2: (2-22)